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●四次元空間(よじげんくうかん)

人間の外面の意識が生まれている空間。元止揚が形成されている空間。垂質を生み出すことができる空間。三次元球面の認識が可能になるという意味で、内部空間へとコンパクト化を行えるもの。遥道会理論における四次元空間に対する考え方は一般的なそれとはかなり異なる。遥道会理論では、無限遠点を観測者自身の位置と仮定するので、四次元空間は認識の在り方を構成する概念構成の幾何学が生じている空間として解釈されることになる。その意味で、四次元以上の高次元空間を客観的な対象として描像化するのは遥道会理論の文脈からは誤りと言える。それは観測者自身を含めた系の中で説明されなければならない。

・基本的な四次元空間の構成の在り方
三次元空間に三枚の直交する平面が存在するように、四次元空間には四つの直交する三次元空間が存在する。これらの四つの方向性は正六面体における4本の立体対角線(√3エッジ)で表される。この√3エッジが次元観察子ψ1?ψ8までを構造化している。これら四種類の三次元空間の意味をそれぞれ明らかにすることができれば、四次元空間の描像が可能となる。

1、進化への方向性の対化……ψ1、ψ*1

まず、第一の√3エッジが、核質で構成された三次元空間R^3を基盤にして、四次元方向に二つの方向性を放っている。これが表相の対化を意味するψ1とψ*1である(青い矢印)。∞と∞*で示された位置は、一つのモノを観察する主体と主体*それぞれの位置を意味するが、表相の段階ではまだ位置の顕在化は生まれていない。

2、モノ一個を形作る三次元空間……ψ2、ψ*2
表相の反映であるψ2とψ*2はそれぞれ三次元空間の原点を指向する方向に向かっているが、これは表相が相異なる二つの方向を持っていることが見えていない状態を意味する。平たく言えば、この右図の意味は、観測者が二人いる一方で、観測対象が一つとしてしか認識されていない状況のようなものと考えてよい。その意味でψ2、ψ*2は同一化している。このような状況を止核という。

4dim-1

3、顕在化の方向の対化……ψ3、ψ*3

第二の√3エッジ空間は人間の意識に顕在化が起きるときのカタチである。顕在化が起こると、四次元方向にψ1?ψ2、ψ*1?ψ*2というキアスムが起こり、それらをそれぞれ等化する方向ψ3、ψ*3が生み出されてくる。ψ3-ψ*3はそれぞれ3次元回転群SO(3)として、自他に一つのモノ全体の認識を提供する(両者を合わせ持ったものがO(3))。このときψ3とψ*3は互いに裏返しになっていることに注意する必要がある。二つの直交する三次元空間の関係は四次元空間上で、図のように面状のカタチを張る。この面はタテ、ヨコ、斜辺が1 : √2 : √3という比を持つ黄金長方形となっているのが分かる。ヌース理論の予想ではおそらくこの黄金長方形が複素平面の本質ではないかと考える。ψ1-ψ*1が実軸で、ψ3-ψ*3が虚軸に相当し、ψ3、ψ*3がそれぞれψ4、ψ*4によって戻される位置を実軸上の反復と考えれば、ψ3?ψ4、ψ*3?ψ*4が複素平面上のU(1)回転の意味となる。当然、このときの回転軸は別の方向から入射しており、その軸の二つの方向性がψ5、ψ*5方向と予想することができる。

4、モノが無数に配置される三次元空間……ψ4、ψ*4
ψ3、ψ*3それぞれの反映がψ4とψ*4である。右図でも分かるように中和側は常にレイヤーのように多重化されていくる。その意味で、ψ4とψ*4は互いに重なりあい、相互に三次元空間の並進群や回転群を作るための関係として作用する。つまり、モノが運動できる自由度を作るということである。

4dim-2

5、自己と他者にとっての真の主体……ψ5、ψ*5

U(1)回転の軸は第三の√3エッジ空間として顕在化する。軸は複素平面を表裏に分け、複素二次元空間C^2を形成させるが、一枚の複素平面はC^1を形成し、もう一枚のC^1がU(1)回転を与える自由度として寄与しているということになる。ψ5、ψ*5の方向はψ3?ψ4、ψ*3?ψ*4をそれぞれ等化する意味を持たせることができる。ψ5が生まれるとψ3とψ4が同一視され三次元球面S^3の認識が生まれる。このことから、複素平面上の単位円とは三次元球面を界面に持つ四次元球体を大円で切った切断面ではないかと予想される。この切断面の実質的意味は視界であり、U(1)回転とはこの視界上に映されるすべての風景の変化を作り出す作用に対応している。その意味で、遥道会理論では、U(1)対称性とは、そのような変化に対して不変なもの、すなわち、自己を規定する空間を意味する。つまり、モノの世界を見ているものの主体の位置である。

6、肉体を中心とする三次元空間……ψ6、ψ*6
ψ5の反映はψ6だが、これは三次元世界のすべてのモノを意味すると同時に、他者の自我性を意味する。主体はこの他者性を利用し、他者自身(ψ*5)から見た他者性を自己と見なすことによって、自らをψ*6として認識することが可能となる。ψ*6は他者から見た自己の身体の位置と考えてよい。その意味で、ψ6は他者の身体を中心とする三次元空間。ψ*6は自己の身体を中心とする三次元空間の意味を持たせることができる。

4dim-2

7、無意識化した主体の全体性……ψ7?ψ*7

第4の√3エッジがψ5とψ6、ψ*5とψ*6を等化するψ7とψ*7の方向性のカタチである。このカタチの顕在化によって四次元空間の全体構造が明確に把握できるようになる。カタチ自体は正六面体のイデアを構成し、モノの内部と外部の空間を完全に等化することができる。ψ7は四次元の四つの方向をすべて等化し、モノとしてψ*1へと入り込んでくる。同様にψ*7側も四次元を等化しψ1側へとモノとして入り込んでくる。その意味で、このψ7?ψ*7は人間の意識に表相を生み出す以前のモノ、すなわちモノ自体であるということが分かる。モノ自体とは集合的主体、すなわちヒトのことである。

8、すべてを畳み込んだ三次元空間……ψ8?ψ*8
ψ7、ψ*7それぞれの反映がψ8、ψ*8に当たるが、これらは結果的に以下の四つの三次元空間を重畳させた空間となる。

・モノ一つを形作る三次元空間………ψ4
・無数のモノを配置させた三次元空間………ψ4×ψ*4=ψ6
・他者を配置させた三次元空間。………ψ6
・自分自身をも含む無数の他者を配置させた三次元空間………ψ8。

要は、これらの四つの空間が重なりあって客観的と呼ばれる三次元空間(四次元時空)が出来上がっているということである。このように偶数系側の観察子空間は観察次元が高次になればなるほど、それに対応して多重化する。

4dim-4


以上の内容より、三次元空間(核質)と四次元空間(無核質)の関係はヘクサチューブルによって下図のように簡潔に表現することができる。

hexatubele2


  1. 2010/01/31(日) 23:37:44|
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